Satrançın Hikayesi

Satranç oyununu ilk bulan kişi, ülkesindeki Şah’a bir ders vermek istemiş. ”Sen ne kadar önemli bir insan olursan ol, adamların, vezirlerin, askerlerin olmadan hiçbir işe yaramazsın.” demek istemiş. Ve Şah ile satrancı bulan adam bir oyun (satranç) oynamışlar. Şah satrançtan memnun görünmüş, ”Peki, oyunu ve dersini beğendim. Dile benden ne dilersen” demiş.
Adam bunun üzerine Şah' a bir ders daha vermek isteyerek ”Buğday istiyorum” demiş. ”Bulduğum bu oyunun (satrancın) tahtasının birinci karesi için bir buğday istiyorum. İkinci karesi için iki buğday istiyorum. Üçüncü karesi için dört buğday istiyorum. Böylece her karede, bir önceki karede aldığımın iki misli buğday istiyorum. Sadece bu kadarcık buğday istiyorum.” demiş.
Şah, kendisi gibi yüce ve kudretli birinden, isteye isteye üç beş tane buğday isteyen bu adamı çok aptal bularak sinirlenmiş ve ona bir ders vermek istemiş. Adamlarına: ”Hesaplayın. Hak ettiğinden bir tane dahi fazla buğday vermeyin.” demiş.
İnce hesap şöyle devam etmiş:
Hesaplamada ilk kareler kolay gitmiş. Satranç tahtasında 1. kareye bir buğday, 2. kareye iki buğday, 3. kareye dört buğday… Ancak 10. Kareye gelindiğinde 1023 buğday vermeleri gerekiyor. Bu yaklaşık bir avuç buğdaya karşılık gelir. Şah ve adamları, hesabın hep böyle gideceğini, adamcağıza böyle üç beş buğday vereceklerini zannediyorlardı. Zaten 15. kare yalnızca 1.5 kilo buğday vereceklerdi. 25. kareye gelince 1.5 ton olduğunu görmüşler ama fazla heyecanlanmamışlar.
Oysa 31. kareye gelince, bu işin şakası olmadığını anlamaya başlamışlar. Çünkü vermeleri gereken buğday 31. karede 92 tonmuş. 49. kareye geldikleri zaman 24 milyon ton buğday vermeleri gerekiyor. (Bu miktar bile günümüzdeki Türkiye’nin bir yıllık buğday üretiminden fazladır.)
54. kareye geldiklerinde ise 771 milyon ton buğday vermeleri gerekiyor. (Bu miktar da dünyamızın bugünkü ölçülere göre bir buçuk yıllık buğday üretimine eşittir.)
“Madem başladık hesaplara devam edelim” deyip bitirmişler. 64. kare de tamamlandığında bugünkü ölçülerde dünyanın 1500 yıllık buğday üretimini bu adama vermeleri gerektiği ortaya çıkmış.
Bu upuzun ifadelerle anlattığımız sayının matematik dilindeki ifadesiyle anlatımı şöyledir:
1+2+22+23+24+…+264 = 265 – 1 = 18 446 744 073 709 551 615 (on sekiz kentrilyon dört yüz kırk altı katrilyon yedi yüz kırk dört trilyon yetmiş üç milyar yedi yüz dokuz milyon beş yüz elli bir bin altı yüz on beş)
Ve bu hikayeyi anlattıktan sonra öğrencilerimin soruları:
1) Adam bu kadar buğdayı nasıl taşımış öğretmenim?
2) Şah adamı niye öldürmemiş?
3) Bu kadar buğdayı kim yiyecekki?
4) Buğdayları alan adam zengin olmuş mu?
5) Öğretmenim buğday bozulmaz mı?